Laurie Oxfordban nőtt fel. Miután leérettségizett, a Cambridge-i egyetemen tanult tovább. Itt csatlakozott a Cambridge Footlights nevű egyetemi színésztársulathoz, ami már több brit színésznek jelentett kiugrópontot a hírnév felé. 1980-ban Edinburgh-ban, a Fringe Fesztiválon ismerkedett meg Stephen Fry-jal, akivel később(1986-1995) a BBC-nél, A Bit of Fry and Laurie komédiasorozatban sikeres párt alkotott. Ennek a sorozatnak 26 részében Laurie forgatókönyvíróként is közreműködött.

Hugh Lauriet elsősorban a rengeteg komédiasorozatban vállalt szerepei (pl. A Fekete Vipera) tették széles körben ismertté. Emellett játékfilmekben is játszott, köztük komédiákban: Szilveszteri durranások (1992), 101 kiskutya (1996), Papás-mamás (2000). A legismertebb filmje egy gyerekkönyv megfilmesítéséből született, a Stuart Little, kisegér (1999).

A Doktor House amerikai kórházsorozatban is láthattuk. A címszereplő megformálásáért 2005-ben Emmy-díjra jelölték, 2006-ban és 2007-ben pedig ugyanezért Golden Globe-díjat nyert.

1989 óta él feleségével, Jo Greennel. Házasságukból három gyerek született, Bill, Charlie és Rebecca. A legfiatalabb, és egyedüli lány közülük, Rebecca már filmszerepet is kapott a 2001-ben készült Wit című filmben.